¡Hola, María Gracia!:
Me alegra mucho que te esté sirviendo, ¡de verdad! Y, sobre todo, que te estimule a pensar y a plantear dudas como la de este comentario. El uso del subjuntivo nos da muchos dolores de cabeza en según qué contextos…
En este caso, ambas opciones son correctas, pero cada una aporta un matiz diferente. Mira, te copio lo que dice la RAE al respecto y te dejo abajo la fuente para que la consultes, pero básicamente tiene que ver con que el indicativo expresa una mera confirmación del estado de las cosas y el subjuntivo implica intencionalidad.
25.4ñ Los significados que se reconocen en las subordinadas en subjuntivo mencionadas parecen obtenerse de una traslación del tipo percepción > intención o voluntad. No obstante, los significados intencionales dan paso a veces a otros, no siempre separables de ellos, en los que predomina, como se ha dicho, la verificación o la comprobación de lo que se examina:
[…]
Conviene precisar, no obstante, que, en sí mismas, las nociones de ‘verificación’ o de ‘comprobación’ no son suficientes para explicar la diferencia de la que se habla, ya que los verbos asegurarse (de), comprobar, garantizar, verificar y otros similares se construyen con ambos modos, casi siempre con alguna diferencia de significado. […] Cuando se construyen con indicativo, estos verbos expresan la confirmación de un estado de cosas, por lo que se asimilan a los predicados que se asocian con las nociones de ‘seguridad’ o ‘certeza’ (§ 25.3d), o simplemente de ‘situación percibida’. Cuando se usan con subjuntivo, expresan también ‘verificación’, pero esta adquiere un rasgo intencional, lo que da pie a la aparición de este modo.
Aquí la entrada entera: https://www.rae.es/gramática/sintaxis/el-modo-en-las-subordinadas-sustantivas-ii-alternancias-de-los-modos-reinterpretación-de-los-contenidos-léxicos
Espero haberte ayudado 
P. D.: Voy respondiendo poco a poco, he visto que quedan dudas pendientes. ¡Llegaré, lo prometo!
.